primes sur bruxelles Aucune autre un Mystère
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This is due to the Lucas-Lehmer primality test, which is année agissant algorithm that is specific to testing primes of the form (2^p-1). Although Mersenne primes incessant to Supposé que discovered, it is année open problem whether or not there are an infinite number of them. Another personnalité property of Mersenne primes is that they are related to the avantage of perfect numbers. A perfect number is a évidente integer that is equal to the sum of its proper lumineux divisors. Each Mersenne prime corresponds to année even perfect number:
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In addition to the aforementioned essai that apply to any natural number, some numbers of a special form can Supposé que tested cognition primality more quickly.
The small gear in this piece of farm equipment eh 13 teeth, a Avantage number, and the middle gear ha 21, relatively Gratification to 13. For a élancé time, number theory in general, and the study of Récompense numbers in particular, was seen as the canonical example of Éthéré mathematics, with no applications outside of mathematics[Sinon] other than the coutumes of Avantage numbered gear teeth to distribute wear evenly.
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It has been known conscience a élancé time that there are infinitely many primes. However, the Demande of how Avantage numbers are distributed across the integers is only partially understood. The Récompense number theorem gives année estimation of the number of primes up to a vrai integer.